LOS ACERTIJOS DE SAM LOYD

Siguiendo con la búsqueda de construcciones curiosas con las que experimentar, aquí tenéis un acertijo de Sam Loyd, que junto a otros, reunió Martín Gardener en un libro.

Busca información sobre Sam Loyd y este libro recopilatorio, y luego busca la solución a este acertijo.

2. LA VIEJA TORRE BEACON

¿Cuántos peldaños hay en la vieja torre?
Los turistas que se han tomado vacaciones estivales en la costa de Jersey están familiarizados con la vieja Torre Beacon de Point Lookout. Las ruinas de esta torre, que funcionó como faro durante más de medio siglo, se yerguen en su última etapa de disolución sobre un arrecife rocoso que se interna en el mar. La ilustración que presentamos ha sido tomada de un boceto hecho hace unos cincuenta años, que obtuvimos de un anciano residente que está ahora en su nonagésimo sexto año de vida. Recuerda que la torre fue erigida cuando él era niño. Todo el condado se sintió honrado por el acontecimiento, y había pocas personas en el vecindario que no creyeran que la vieja torre no era un poquito más alta que la torre de Babel.
Ahora sólo queda un maltratado poste de unos sesenta pies de altura, ya que las escaleras fueron destruidas por un incendio hace más de veinte años. Pero tanto la ilustración como los registros del condado demuestran que la construcción tenía originariamente 300 pies de altura.
Esta era entonces una altura indudablemente respetable. Durante más de un siglo, la capacidad de concebir alturas en la ciudad de Nueva York era decir: "Tan alto como la aguja del campanario de Trinity Church". Pero los tiempos han cambiado desde entonces, y recientemente el venerable capellán de Trinity se quejaba de que los muchachos del edificio de oficinas vecino tiraban cosas sobre la aguja del campanario.
El apoyo central de la Torre Beacon estaba compuesto por enormes postes hábilmente ensamblados, alrededor de los cuales serpenteaba una escalera en hélice con la balaustrada de hierro con pasa manos. Este pasamano contorneaba cuatro veces la columna, tal como lo muestra la ilustración. Había un apoyo o estaca para cada peldaño, y como estas estacas estaban separadas por un pie de distancia, debería ser tarea simple la de determinar cuántos peldaños había hasta la cima. Sin embargo, y para citar las palabras del capitán Huff, quien nos suministró la ilustración y también la historia de la torre, "no conozco a nadie de la ciudad que haya venido aquí a pasar el verano y haya podido hacer el cálculo".
Resumamos los datos: la torre tenía 300 pies de altura desde el primero al último escalón, el pasamano de hierro circundaba cuatro veces la torre y las estacas, una por peldaño, estaban sepa radas por un pie de distancia. A esto debemos agregar que el diámetro de toda la torre (es decir, del cilindro imaginario que es el eje de la hélice) era de veintitrés pies y diez pulgadas y media. (Recordemos que un pie = 12 pulgadas). ¿Cuántos peldaños había en la escalera de caracol?