En esta película nos encontramos con una prisión de características
muy particulares.
El recinto es un espacio cúbico compuesto por otros cubos
más pequeños, todos ellos de igual tamaño (14 pies de lado).
Por Worth sabemos que está contenido en una carcasa exterior
de dimensión 1432 pies cuadrados. Leaven hace cálculos
y deduce, haciendo la hipótesis de que entre la carcasa exterior
y el cubo gigante hay un espacio igual al lado de un cubo
pequeño, que hay un total de 26 cubos en cada arista. Calcula
después el total de cubos: 17576.
muy particulares.
El recinto es un espacio cúbico compuesto por otros cubos
más pequeños, todos ellos de igual tamaño (14 pies de lado).
Por Worth sabemos que está contenido en una carcasa exterior
de dimensión 1432 pies cuadrados. Leaven hace cálculos
y deduce, haciendo la hipótesis de que entre la carcasa exterior
y el cubo gigante hay un espacio igual al lado de un cubo
pequeño, que hay un total de 26 cubos en cada arista. Calcula
después el total de cubos: 17576.
Cada cubo pequeño tiene una compuerta en cada una de sus
caras, en total seis, que conducen a otro cubo. En el interior de esas compuertas se puede leer un número de nueve cifras,
agrupadas de tres en tres, que identifican al cubo. Leaven descubre
que si suma las cifras, obtiene las coordenadas de ese
cubo en un sistema de ejes cartesianos. Pero se encuentra con
un cubo con una coordenada igual a 27. Eso no es posible porque
habíamos dicho que por el volumen de la carcasa exterior
el máximo de cubos eran 26. Se dan cuenta en ese momento
que probablemente los cubos con esas coordenadas hacen de
puerta de salida, ya que estarían en contacto con la carcasa
exterior. Pero para que eso sea posible, los cubos deben cambiar
su posición, ya que el cubo con la coordenada 27 se
encuentra en ese momento en contacto con otros cubos y no
con la carcasa exterior.
¿Cómo se mueven los cubos? Leaven dice que si la suma da
unas coordenadas, deberían ser las del punto inicial, y por lo
tanto la resta debería dar los cambios de posición. Veámoslo
con un ejemplo:
unas coordenadas, deberían ser las del punto inicial, y por lo
tanto la resta debería dar los cambios de posición. Veámoslo
con un ejemplo:
320 176 223 Éstas son las cifras del cubo.
320: 3+2+0=5=x
176: 1+7+6=14=y Éstas son las coordenadas.
223: 2+2+3=7=z
320: 3-2=1; 2-0=2; 0-3=-3 Desplazamientos en x.
176: 1-7=-6; 7-6=1; 6-1=5 Desplazamientos en y.
223: 2-2=0; 2-3=-1; 3-2=1 Desplazamientos en z.
Obtenemos el primer desplazamiento sumando las restas a las
coordenadas de la posición anterior:
(5+1, 14+(-6), 7+0)=(6, 8, 7) llegará a esta posición.
En el segundo desplazamiento:
(6+2, 8+1, 7+(-1))=(8, 9, 6) llegará a esta posición.
En su tercer desplazamiento:
(8+(-3), 9+5, 6+1)=(5, 14, 7) vuelve a la posición inicial.
Para saber en qué desplazamiento se encuentra el cubo tenemos
que conocer las cifras de los cubos que le son adyacentes
y calcular, con estas, las coordenadas iniciales y las que
corresponden a sus desplazamientos. Comparando unas y
otras podemos concluir que sólo en una de las tres se puede
encontrar en contacto con los cubos que le rodean. Lo vemos
con un ejemplo.
Supongamos que las tres posiciones posibles del cubo son:
(14, 8, 6) (7, 7, 5) (6, 4, 3)
y que las posiciones posibles de tres de los cubos que le rodean
son:
arriba (5, 3, 2) (7, 7, 6) (14, 5, 3)
derecha (11, 12, 10) (7, 8, 5) (12, 1, 5)
izquierda (13, 14, 7) (7, 14, 6) (7, 6, 5)
derecha (11, 12, 10) (7, 8, 5) (12, 1, 5)
izquierda (13, 14, 7) (7, 14, 6) (7, 6, 5)
Si miramos las coordenadas de la segunda posición encontramos
que si le sumamos 1 a la coordenada z, nos da (7, 7, 6) que
coincide con una de las posiciones del cubo de arriba. Si le
sumamos 1 a la coordenada 1, nos da (7, 8, 5), que coincide
con una de las posiciones del cubo de la derecha. Y si le restamos
1 a la coordenada, nos da (7, 6, 5), que también es una de
las posiciones del cubo de la izquierda. Por tanto el cubo en el
que nos encontramos está en su segunda posición y le faltan
dos movimientos para volver al inicio. Además, el de arriba y
el de la derecha también se encuentran en su segunda posición;
y el de la izquierda en su tercera.
De lo dicho antes deducimos que todos los cubos no se mueven
a la vez. Cada uno de ellos ha comenzado a cambiar su
ubicación en momentos diferentes, lo que hace extremadamente
complejo el mecanismo del cubo gigante.
Así es como Leaven puede encontrar cuántos movimientos
faltan para que el cubo puerta vuelva a su punto de inicio, es
decir, a la salida.
Además de toda esta complejidad en el diseño de CUBE, se
añaden, para hacerlo más difícil todavía, trampas mortales en
algunos cubos.
a la vez. Cada uno de ellos ha comenzado a cambiar su
ubicación en momentos diferentes, lo que hace extremadamente
complejo el mecanismo del cubo gigante.
Así es como Leaven puede encontrar cuántos movimientos
faltan para que el cubo puerta vuelva a su punto de inicio, es
decir, a la salida.
Además de toda esta complejidad en el diseño de CUBE, se
añaden, para hacerlo más difícil todavía, trampas mortales en
algunos cubos.
Al principio Leaven piensa que contenían trampa cuando
cualquiera de los tres números de tres cifras era primo.
Después se da cuenta de que en realidad eran aquellos que se
descomponían en una potencia de un único número primo.
Ser primo sólo era un caso particular en el que el exponente
es 1.
cualquiera de los tres números de tres cifras era primo.
Después se da cuenta de que en realidad eran aquellos que se
descomponían en una potencia de un único número primo.
Ser primo sólo era un caso particular en el que el exponente
es 1.
Ejemplo:
Al principio:
563 es primo, entonces tiene trampa
128 no es primo, entonces no tiene trampa
563=5631, entonces tiene trampa
128=27, entonces tiene trampa!!!
