ANALIZANDO FRACTALES

Curso: 3ºESO

 

Objetivo:

Analizar cómo se construyen los fractales de tipo L-System como aplicación práctica al tema de Progresiones.

 

Apps:

Fractal Machine: http://sciencevsmagic.net/fractal/#0060,0090,1,1,0,0,1

Para jugar un poco con los fractales y observar que ocurre en el de Koch.

 

L-System 2D Fractal Toolkit: https://play.google.com/store/apps/details?id=mobi.karre.lsystem&hl=es

Para generar fractales de este tipo.

 

Google documentos, Evernote, Lensoo Create. Para escribir el análisis de cada fractal y las fórmulas de las sucesiones. Se pueden incluir imágenes y texto. En Google documentos se deberán introducir las fórmulas con el editor correspondiente. En Evernote y en Lensoo Create se puede hacer a mano, por eso las he escogido. Lo ideal sería trabajar con Detextify de Latex pero es muy complicado para el nivel de 3ºESO. Conviene más que puedan trabajar cooperativamente aunque la escritura de las fórmulas no sea tan aseada. También se puede usar Equation Editor:

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vic.equationeditor

QR Droid Generator: Funciona muy bien aunque es de web.

QR Droid Code Scaner: También es el que he usado y lo detecta perfectamente.

Snapseed, Skitch: Para trabajar las imágenes.

 

Descripción:

Se trata de analizar cómo se crean los fractales. Lo mejor es comenzar con los clásicos. La fórmula de recurrencia de los más conocidos tiene la forma de una progresión geométrica. Así que lo primero que deben hacer es analizar la regla de recurrencia de cada fractal. Para ayudar en la visualización, lo primero es comenzar con las animaciones gif que he incluido en el mapa mental http://www.mindmeister.com/479579610# y luego interactuar con Fractal Machine.

También se pueden utilizar los documentos interactivos cdf de Wolfram:

http://demonstrations.wolfram.com/FractalCurves/

http://www.wolfram.com/cdf-player/

Luego, por grupos, deben formalizar lo que han descubierto de cada fractal. Han de escribir las fórmulas y las explicaciones. Para ello utilizarán cualquiera de las apps que he puesto antes.

A continuación generarán sus propios fractales con el L-System 2D Fractal Toolkit y guardarán las imágenes de sus fractales. Estas imágenes se añadirán al documento explicativo.

Hay un punto de creación, porque pueden generar fractales nuevos cambiando las reglas. Pero yo lo dejaría para más adelante. En este nivel intentaría analizar fractales conocidos y utilizar la librería del programa dónde ya están hechos.

Las imágenes se pueden personalizar y hacer más atractivas con alguna app como Snapseed  o añadiéndole elementos con Skitch.

Para finalizar se realiza un código QR y se exponen por todo el centro. Así el resto de alumnos puede aprender sobre estos fractales. Si se imprimen las imágenes a color con el código incrustado dentro la exposición será más llamativa e incitará a la curiosidad.