Este es un desafío plateado por chavales de 1ESO. Parece imposible, pero ellos también piensan.
http://www.elpais.com/videos/sociedad/Pesando/tornillos/elpepusoc/20110526elpepusoc_1/Ves/#
30 de mayo de 2011
27 de mayo de 2011
LOS ACERTIJOS DE SAM LOYD
Siguiendo con la búsqueda de construcciones curiosas con las que experimentar, aquí tenéis un acertijo de Sam Loyd, que junto a otros, reunió Martín Gardener en un libro.
Busca información sobre Sam Loyd y este libro recopilatorio, y luego busca la solución a este acertijo.
2. LA VIEJA TORRE BEACON
¿Cuántos peldaños hay en la vieja torre?
Los turistas que se han tomado vacaciones estivales en la costa de Jersey están familiarizados con la vieja Torre Beacon de Point Lookout. Las ruinas de esta torre, que funcionó como faro durante más de medio siglo, se yerguen en su última etapa de disolución sobre un arrecife rocoso que se interna en el mar. La ilustración que presentamos ha sido tomada de un boceto hecho hace unos cincuenta años, que obtuvimos de un anciano residente que está ahora en su nonagésimo sexto año de vida. Recuerda que la torre fue erigida cuando él era niño. Todo el condado se sintió honrado por el acontecimiento, y había pocas personas en el vecindario que no creyeran que la vieja torre no era un poquito más alta que la torre de Babel.
Ahora sólo queda un maltratado poste de unos sesenta pies de altura, ya que las escaleras fueron destruidas por un incendio hace más de veinte años. Pero tanto la ilustración como los registros del condado demuestran que la construcción tenía originariamente 300 pies de altura.
Esta era entonces una altura indudablemente respetable. Durante más de un siglo, la capacidad de concebir alturas en la ciudad de Nueva York era decir: "Tan alto como la aguja del campanario de Trinity Church". Pero los tiempos han cambiado desde entonces, y recientemente el venerable capellán de Trinity se quejaba de que los muchachos del edificio de oficinas vecino tiraban cosas sobre la aguja del campanario.
El apoyo central de la Torre Beacon estaba compuesto por enormes postes hábilmente ensamblados, alrededor de los cuales serpenteaba una escalera en hélice con la balaustrada de hierro con pasa manos. Este pasamano contorneaba cuatro veces la columna, tal como lo muestra la ilustración. Había un apoyo o estaca para cada peldaño, y como estas estacas estaban separadas por un pie de distancia, debería ser tarea simple la de determinar cuántos peldaños había hasta la cima. Sin embargo, y para citar las palabras del capitán Huff, quien nos suministró la ilustración y también la historia de la torre, "no conozco a nadie de la ciudad que haya venido aquí a pasar el verano y haya podido hacer el cálculo".
Resumamos los datos: la torre tenía 300 pies de altura desde el primero al último escalón, el pasamano de hierro circundaba cuatro veces la torre y las estacas, una por peldaño, estaban sepa radas por un pie de distancia. A esto debemos agregar que el diámetro de toda la torre (es decir, del cilindro imaginario que es el eje de la hélice) era de veintitrés pies y diez pulgadas y media. (Recordemos que un pie = 12 pulgadas). ¿Cuántos peldaños había en la escalera de caracol?
DE VUELTA A PLANILANDIA
“La máxima longitud o anchura de un habitante plenamente desarrollado de Planilandia puede considerarse que es de unos veintisiete centímetros y medio. Los treinta centímetros puede considerarse un máximo.
Nuestras mujeres son líneas rectas.
Nuestros soldados y clases más bajas de trabajadores son triángulos, con dos lados iguales de unos veintisiete centímetros de longitud, y una base o tercer lado tan corto (no supera a menudo el centímetro y cuarto) que sus vértices forman un ángulo muy agudo y formidable.”
“Nuestra clase media está formada por triángulos equiláteros, o de lados iguales.
Nuestros profesionales y caballeros son cuadrados (clase a la que yo mismo pertenezco) y figuras de cinco lados o pentágonos.
Inmediatamente por encima de estos viene la nobleza,...”
Este fragmento que acabas de leer pertenece al libro Planilandia, de Edwin A. Abbott .
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN: Diseña una prisión como CUBE para los habitantes de planilandia. Fíjate en que los cubos ahora serán cuadrados, que sus coordenadas serán dos, en lugar de tres, y que sólo se podrán mover en dos direcciones espaciales. ¿Qué números identificarán a cada cubículo?
ENTREGA DE TRABAJOS 1ºC
Trabajo CUBE
Jueves, 2 de junio de 2011
Trabajo STOMACHION
Jueves, 9 de junio de 2011
Trabajo PITÁGORAS
Jueves, 16 de junio de 2011
26 de mayo de 2011
STOMACHION. EL CUADRADO DE ARQUÍMEDES.
Sabiendo que cada cuadrado rojito vale 1cm, calcula el área de cada figura.
24 de mayo de 2011
3_PI.-LA ESPIRAL DORADA
Aquí tienes reproducido un diálogo de la película.
LA TORAH ES UNA LARGA CADENA DE NÚMEROS. SE DICE QUE ES UN CÓDIGO QUE DIOS NOS ENVIÓ.
· ¡QUÉ INTERESANTE!
· SÍ. ES COSA DE NIÑOS. MIRA ESTO... KADEM SIGNIFICA "JARDÍN DEL EDÉN". TRADUCCIÓN NUMÉRICA: 144, EL VALOR DEL "ÁRBOL DEL CONOCIMIENTO", EN HEBREO AAT HA HAIM ES 233,144, 233, ESTOS...
· SON LOS NÚMEROS DE FIBONACCI.
· ¿QUÉ DIJISTE?
· LA SECUENCIA FIBONACCI.
· ¿FIBONACCI?
· FIBONACCI ERA UN MATEMÁTICO ITALIANO DEL SIGLO 13. SI DIVIDES 144 EN 233 EL RESULTADO SE APROXIMA A THETA.
· ¿THETA?
· SÍ, THETA. EL SÍMBOLO GRIEGO DE LA PROPORCIÓN ÁUREA. (MAX DIBUJA LA ESPIRAL ÁUREA) LA ESPIRAL DORADA.
· GUAUUU... NUNCA HABÍA VISTO ESO. ES COMO LAS SERIES QUE ENCUENTRAS EN LA NATURALEZA. COMO LA CARA DE UN GIRASOL. DONDEQUIERA QUE HAYA ESPIRALES. LAS MATEMÁTICAS ESTÁN EN TODOS LADOS.
Y más tarde, mientras monta de nuevo su ordenador, Max piensa
· 4:42. NUEVA EVIDENCIA. RECORDAR A PITÁGORAS. MATEMÁTICO; LÍDER DE CULTO. ATENAS, 500 a.C. TEORÍA PRINCIPAL: EL UNIVERSO ESTÁ HECHO DE NÚMEROS. CONTRIBUCIÓN PERSONAL: LA PROPORCIÓN ÁUREA. MEJOR REPRESENTADA COMO EL RECTÁNGULO ÁUREO. VISUALMENTE, EXISTE UN EQUILIBRIO ENTRE LA FORMA, EL LARGO Y EL ANCHO. AL ENCUADRARLO DEJA UN RECTÁNGULO ÁUREO MÁS PEQUEÑO CON LAS MISMAS PROPORCIONES. SE PUEDEN SEGUIR HACIENDO CUADRADOS, CADA VEZ MÁS PEQUEÑOS HASTA EL INFINITO.
· 11:18. MÁS EVIDENCIA. RECORDAR A DA VINCI. ARTISTA, INVENTOR, ESCULTOR, NATURALISTA. ITALIA, SIGLO XV. REDESCUBRIÓ LA PERFECCIÓN DEL RECTÁNGULO ÁUREO Y LO DIBUJÓ EN SUS OBRAS MAESTRAS. CONECTANDO LOS CONCÉNTRICOS RECTÁNGULOS CON UNA CURVA, SE GENERA LA MÍTICA ESPIRAL DORADA. PITÁGORAS ENCONTRABA ESTA FORMA EN TODA LA NATURALEZA. EN LA CARACOLA, EL CUERNO DEL CARNERO, EL REMOLINO, EL TORNADO, LAS HUELLAS DIGITALES. HASTA EN LA VÍA LÁCTEA.
Dibuja una espiral áurea (dorada).
OTRAS CONSTRUCCIONES MONSTRUOSAS
La gran pirámide de Khufu tiene una altura de 145m y una base de 0,0529 km2
Calcula cuanto miden las aristas que confluyen en su vértice más elevado.
Si tuviesemos que trepar hasta la cima, ¿qué camino recorreríamos su subiésemos por el centro de una de sus paredes en línea recta?
¿Qué es más grande, esta pirámide o cube?
CÓMO RELLENAR CON PIEZAS UN TABLERO
Aquí hay un nuevo desafío Matemático.
Refrescante como el verano que llega
Refrescante como el verano que llega
23 de mayo de 2011
GRANDE, ¿PERO TANTO?
Sabiendo que el laberinto CUBE es una prisión de forma cúbica que tiene en su arista 26 cubos de 14 pies de largo, calcula la diagonal de la carcasa (sí, esa que había construído Worth). Un pie mide 0,3048 metros.
DIVERSIÓN CÚBICA: Puzzles deslizantes
¡Fíjate en las dimensiones de la pieza!
En qué se parece y en qué se diferencia la estructura de este juego y la de la película.
Puedes hacer de muchos tipos
DIVERSIÓN CÚBICA: TETRIS
¡Fíjate en la forma de las piezas!
Prueba a jugar
DIVERSIÓN CÚBICA: cubo de RUBIK
¡Fíjate en como se mueven los cubos!
En qué se parece y en qué se diferencia este movimiento al de la estructura de la película.
20 de mayo de 2011
2_PI.-DECIMALES E IRRACIONALES
Cuando la vecina de Max le pregunta el resultado de una división, éste responde repitiendo las últimas dos cifras decimales mientras baja la escalera. ¿Por qué?
¿Podría Max hacer lo mismo con el número PI? ¿Por qué?
Encuentra una fracción que sea igual a la raíz cuadrada de dos.
Si no encuentras una fracción exactamente igual a la raíz cuadrada de dos , demuestra que es imposible encontrarla.
18 de mayo de 2011
1_PI.-COMPARANDO
El director de esta película es Darren Aronofsky. Te sonará porque también es el director de Cisne negro. 12 años separan estas dos películas, sin embargo sus protagonistas tienen algo en común. Compara ambos personajes buscando tanto sus diferencias como sus similitudes.
REPASO EXAMEN DE ELECTRICIDAD
1.-Hay que saber qué es la electricidad. (primera página del tema a la izquierda)
2.-Hay que saber que tipo de energía se transforma en electricidad cuando usamos una pila, una dinamo o una célula fotoeléctrica. (en un esquema que vimos en clase y que tenéis en la libreta)
3.-Hay que saber qué es la corriente eléctrica (tercera página del tema)
4.-Hay que saber qué es un circuito eléctrico y como ha de ser para que la corriente fluya por él. (explicado en clase con un ejemplo de circuitos de coches)
5.-Hay que saber los símbolos eléctricos.
6.-Hay que saber diferenciar que pasa cuando conectamos en serie y en paralelo receptores (bombillas) Lo vimos en una tabla que hicimos en la pizarra en clase.
7.-Hay que saber diferenciar que pasa cuando conectamos en serie y en paralelo pilas. Lo vimos en una tabla que hicimos en la pizarra en clase.
8.-Hay que saber como funcionan los diferentes receptores que transforman la energía eléctrica en otras energías o efectos como luz (bombillas de incandescencia, tubo fluorescente...), calor (estufas de resistencias), sonido (altavoces y timbres) y movimiento (motor eléctrico).
2.-Hay que saber que tipo de energía se transforma en electricidad cuando usamos una pila, una dinamo o una célula fotoeléctrica. (en un esquema que vimos en clase y que tenéis en la libreta)
3.-Hay que saber qué es la corriente eléctrica (tercera página del tema)
4.-Hay que saber qué es un circuito eléctrico y como ha de ser para que la corriente fluya por él. (explicado en clase con un ejemplo de circuitos de coches)
5.-Hay que saber los símbolos eléctricos.
6.-Hay que saber diferenciar que pasa cuando conectamos en serie y en paralelo receptores (bombillas) Lo vimos en una tabla que hicimos en la pizarra en clase.
7.-Hay que saber diferenciar que pasa cuando conectamos en serie y en paralelo pilas. Lo vimos en una tabla que hicimos en la pizarra en clase.
8.-Hay que saber como funcionan los diferentes receptores que transforman la energía eléctrica en otras energías o efectos como luz (bombillas de incandescencia, tubo fluorescente...), calor (estufas de resistencias), sonido (altavoces y timbres) y movimiento (motor eléctrico).
15 de mayo de 2011
UNA CONSTRUCCIÓN MUY MOVIDA
En la película los personajes se mueven dentro de un recinto, una construcción que parece muy complicada vista desde dentro. Vamos a pensar un poco sobre su forma y su funcionamiento.
FORMAS
¿Qué formas tienen las habitaciones en las que se encuentran?
¿Cuántas puertas tiene cada habitación?
¿A qué sitios conducen estas puertas?
¿Qué forma tendrá el edificio? Explica el porqué.
¿Conoces alguna construcción parecida? Nómbrala y adjunta una foto.
VOLUMEN
En la película se dice que el edificio está construido con 26 habitáculos en cada lado, ¿Cómo calcula Leaven el total de habitáculos? Calcúlalo.
Si cada habitáculo mide unos 14 pies de lado, ¿Cuántos pies mide de alto el edificio?
Si un pie equivale a 0.3048 metros, ¿Cuántos metros mide de alto el edificio? ¿Y de ancho?
Busca un edificio real que mida de alto lo mismo que CUBE.
MOVIMIENTO
Te habrás dado cuenta que los habitáculos se mueven y cambian su posición. ¿Es esto posible? Razona tu respuesta.
¿Qué tipo de movimiento puede hacer cada uno?
14 de mayo de 2011
11 de mayo de 2011
NO HAY QUE CREÉRSELO TODO
Hoy he recibido un correo con el siguiente texto:
Me acaba de llegar con la leyenda "Por aquello de las recochinas dudas, ahí se los envío"
Así que se los mando a mi vez, porque es curioso, también por si las dudas y porque quiero que todos tengamos suficiente dinero!!!
Aviso justo:
Este año de 2011, el mes de julio tiene 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos.
Parece que esto ocurre cada 823 años y se le llama “bolsas de dinero”.
Se dice que si lo avisas a tus conocidos, en 5 días te llegará dinero. Y según el Feng Shui chino, quien no lo mande tendrá problemas de dinero el resto del año. Así que, por si las dudas ....
Calendario de Julio 2011 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Yo he contestado:
Pues debe estar mal hecha la cuenta porque el 2016, el 2022, el 2033, el 2039, el 2044... y así cada 11, 6, 5, 6 años, el mes de julio tiene 5 viernes, sábados y domingos. Para que ocurra eso, la condición es que el 1 de cada mes de julio caiga en viernes. Y eso pasa en la frecuencia que he dicho antes.
Es la misma cuenta que se hace para calcular la frecuencia de años Santos Jacobeos.
Y para que lo podáis razonar os adjunto un texto que escribí junto a un amigo en el que se explica ésto:
Si partimos del año 2011, y contamos las veces que avanzan los días de la
semana de los 25 de julio en cada año, encontraremos esta secuencia:
Cuando una fecha cae en un día de la semana, al año siguiente cae en el día
posterior ya que 365 es “múltiplo de 7 más 1”. Ahora bien, como un año bisiesto tiene
un día más el cambio mueve la fecha, para los días posteriores al 1 de marzo, dos días
de la semana.
‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐2‐1‐1‐1‐1‐2‐ 1
Que, agrupando por sumas parciales que den 7, vemos que coinciden sólo en
aquellos años señalados en negrita. La secuencia de aparición de años Jacobeos es de
11,6,5,6 años. Cada siglo contiene 14 años Jacobeos, y la cadencia de años bisiestos y
Jacobeos es cada 28 años (6+11+6+5).
Así que no es cierto que cada 823 años el mes de julio tenga 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos.De hecho, el mes de julio del año 2834 (2011+823) tiene 4 viernes. Y mucho menos que esos años nos aporten riqueza por el simple hecho de reenviar un correo en el que te lo cuenta.
Así que no es cierto que cada 823 años el mes de julio tenga 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos.De hecho, el mes de julio del año 2834 (2011+823) tiene 4 viernes. Y mucho menos que esos años nos aporten riqueza por el simple hecho de reenviar un correo en el que te lo cuenta.
10 de mayo de 2011
Divulgamat
En este enlace podéis ver cosas de Matemáticas: http://www.divulgamat.net/
Es posible que todo no os interese o parezca muy difícil, pero si buscáis podéis encontrar chistes y unas imágenes preciosas sobre fractales.
Es posible que todo no os interese o parezca muy difícil, pero si buscáis podéis encontrar chistes y unas imágenes preciosas sobre fractales.
6 de mayo de 2011
SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL PIANO
Es un poco largo pero al final el matemático toca el violín.
http://www.elpais.com/articulo/sociedad/Solucion/problema/piano/sorpresa/musical/elpepusoc/20110503elpepusoc_7/Tes
Alejandro, muy bien.
http://www.elpais.com/articulo/sociedad/Solucion/problema/piano/sorpresa/musical/elpepusoc/20110503elpepusoc_7/Tes
Alejandro, muy bien.
3 de mayo de 2011
INSCRIPCIÓN PARA LA PRUEBA ESTALMAT CV
Ya podéis inscribiros en la prueba para participar en el proyecto Estalmat de la Comunitat Valenciana. Podéis hacerlo en este enlace ESTALMAT CV donde además tenéis información sobre la prueba y el proyecto.
2 de mayo de 2011
Un matemático especial: Perelman
Este hombre resolvió uno de los siete problemas del milenio, la conjetura de Poincaré. No le gusta relacionarse con la prensa, por eso es extraño que nos hable en esta entrevista sobre el proceso creativo que le guió en sus investigaciones y sobre los motivos que le llevaron a dejar su profesión.
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| Perelman en el autobús |
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